左手每指以三节分定九数,一二三位于左,自下而上;
四五六位于中,自上而下;
七**位于右,自下而上。
计算时,用右手五指点按这个小算盘来进行计算。
记数时,要用右手的手指点左手相对应的手指。
这是典型的中国商贾数学。
你看:秦晋商人一面走路,一面算账,十个手指就是一把算盘。
袖中算帐,还不受白天、夜晚、风天、雨天的影响。
所以,久而久之,陕西,山西人养成了一种习惯:
平时总将一双手吞在袖里,那是怕泄『露』了他的经济秘密。
这种计算方法,当然是商业秘笈,秘不传人的。
所以,这种计算方法传到后世的,已经少之又少。
虽然那《算法统宗》中还有记载,但是,真正能够掌握的,基本是绝迹了。
现在,清阳道长就要将这种计算方法,传授给杏儿哥。
首先,他先让杏儿哥确定左手上各数值的位置,然后,又教给他加减法的具体运算过程。
剩下的就是他自己的练习了。
清阳道长告诉他,等到他加减法运用熟练了以后,他就进一步教他乘法与除法。
好奇,是杏儿哥的天『性』。
打从学习了这种计算方法以后,他练得如醉如痴。
不管是吃午饭,还是上晚课,一直到晚上在那被窝里,他的两只手,就一点也没闲着过。
一直是缠一起,在那里摆弄。
等到第二天上早课的时候,那五位数的加减法,竟然让他用“一掌金”的方法,计算的几乎是脱口而出。
看着他这刻苦的样子,清阳道长的心里开心极了。
马上就教给他乘法和除法的计算,不到五天功夫,也让他练得得心应手。
清风道长嘱咐他,今后必须经常练习,这种方法是非常有用的,杏儿哥都一一记在心里。
在这期间,清阳道长还不止只教了他“一掌金”,还指导他做了《算法统宗》和《孙子算经》中不少的习题。
尤其使清阳道长记忆深刻的是:
那杏儿哥做习题时,不仅能熟练运用师叔教给的方法。
他有时自己还会创造,令人意想不到的、找到一些非常便捷、巧妙的解题方法,使人耳目一新。
清阳道长觉得:教这样的学生真有一种教学相长的乐趣。
那天,清阳道长从《孙子算经》中,找到那著名的“雉兔同笼”问题,让杏儿哥来做。
那问题是:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”
这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有三十五个头;
从下面数,有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔?
清阳道长讲得方法是:“我们先给笼中的雉和兔下一道命令:“野鸡独立,兔子举手!”
这时,落到地上的还有多少只脚?”
杏儿哥回答道:“落到地上的,应当是九十四的一半,是四十七只脚。”
“那么,此刻,鸡落到地上的脚数与它的头数是一样的。
而每只兔落到地上的脚数比它的头数多一,现在,我们能不能求出兔有几只呀?”
清阳道长又启发道。
稍一思索,并用“一掌金”计算。
杏儿哥说道:“师叔,现在,真得能求出那兔的数量了呀:
用那此刻落到地上的四十七只脚,去掉三十五,得到的就是兔子的数量了。
兔子共有十二只”
“那么,雉有多少只呢?”清阳道长紧跟着问道。
“从三十五中去掉十二,得到二十三只。雉有二十三只呀!”
杏儿哥几乎是脱口而出。
清阳道长可以称为数术大师了,他所讲得方法,就是拿到现在看来,也是非常精粹得当,富于启发『性』的。
可是,仅仅过了一天,那杏儿哥却又想出了一种方法,拿着做好的题来向师叔请教。
他对师叔说道:
“师叔,关于那“鸡兔同笼问题”,我又想出了一种方法,你帮我看看:
看我做的对不对?”
清阳道长接过做好的题,只见在一张纸上:
上面画了几个小圆圈,圆圈上有的画上四条斜线,在纸上就像趴着的小乌龟。
有的圆圈上只画了两条斜线,就像小乌龟少了两条腿。
下面还列出了几个算式。
咋一看上去,清风道长还真的就没看懂。
等再仔细看下去,才明白了:这杏儿是在用一种图解的方式做这题:
小圆圈应该画三十五个,这是表示鸡与兔的总数。
为了节省篇幅,他只象征『性』的画了六个。
其中,那三只有四条腿的,表示的是兔子;
那三只两条腿的自然就是鸡了。
从他列式的情况可以看出,他是采取一种假设的思路来解题的:
假设笼中全是鸡,那么三十五只鸡,每只鸡两条腿,那么一共就是七十条腿。
从鸡兔脚的总数九十四只中,去掉这七十只,还剩下二十四只。
把这二十四只脚,两两的画到两只脚的圆圈上,就是兔子的只数。
这样算来,兔子的只数就是二十四的一半,共十二只。
然后,从总数中去掉兔子的数量,得到鸡的数量是二十三只。
清阳道长看完以后,心里赞叹道:
“这孩子简直是太聪明了,似他的解法,又简单又直观,就是给五六岁的小孩子讲,也是可以学会的呀!”
于是,表扬杏儿哥说:“杏儿,你解这题,又想到的方法很好!
今后学任何东西都要注意:师父引进门,修行靠个人。
不要拘泥于别人的方法,关键是要有自己的想法。
任何问题的解决,都不限于一种方法,要敢于『摸』索,找到一种适应自己的方法。
只有这样,你才是真正找到了解决问题的方法。”
看杏儿哥这般聪明和勤奋,不知清阳道长还会怎样激励他?
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